Θεωρείται ικανός διαχειριστής των εκκλησιαστικών πραγμάτων, καθώς αναδιοργάνωσε τον τοπικό κλήρο και διαίρεσε την πόλη σε επτά εκκλησιαστικές περιοχές σύμφωνα με το Liber Pontificalis^[3]. Επικεφαλής αυτών των περιφερειών τοποθέτησε έναν διάκονο, έναν υποδιάκονο και έξι βοηθούς. Με αυτόν τον τρόπο έδωσε στη ρωμαϊκή εκκλησία μια ανοικτή δομή που εξυπηρετούσε περισσότερο τις αυξητικές της τάσεις^[4]. Επίσης, φέρεται ότι μερίμνησε για την επιστροφή των λειψάνων του Ποντιανού και του Ιππολύτου από τη Σαρδηνία, για ταφή στο κοιμητήριο του Κάλλιστου Α΄. Η συγκεκριμένη πράξη υποδεικνύει πιθανώς ότι είχε επιρροή στην αυλή, γιατί τα σώματα εκτοπισθέντων δεν επέστρεφαν, παρά μόνον με την έγκριση του αυτοκράτορα.

Ο Ευσέβιος Καισαρείας εξιστορεί ότι ενώ οι χριστιανοί είχαν συγκεντρωθεί στη Ρώμη για να εκλέξουν νέο επίσκοπο, είδαν ένα περιστέρι κατεβαίνει πάνω από την κεφαλή του Φαβιανού, ξένου στην πόλη, που μαρτυρούσε τη θεϊκή αποδοχή του αξιώματός του. Έτσι προκηρύχθηκε επίσκοπος, αν και υπήρχαν αρκετοί διάσημοι υποψήφιοι για την άδεια θέση^[5]. Ο Ευσέβιος επίσης αναφέρει ότι Ο Ωριγένης υπερασπίστηκε ενώπιον του Φαβιανού -στην πραγματικότητα του έγραψε, όπως και σε άλλους επισκόπους- την ορθοδοξία της διδασκαλίας του πιθανώς ενάντια στις επικρίσεις του Δημήτριου Αλεξανδρείας, τις οποίες ο Ποντιανός είχε αποδεχθεί^[6]

Με το ξέσπασμα του διωγμού που εξαπέλυσε ο αυτοκράτορας Δέκιος στις αρχές του 250 συνελήφθη και ήταν από τους πρώτους που πέθαναν, πιθανώς στη φυλακή στις 20 Ιανουαρίου του ίδιου έτους. Τάφηκε κατ' έθιμο στην παπική κρύπτη του κοιμητηρίου του Καλλίστου όπως και οι προκάτοχοί του. Το 1854 ανακαλύφθηκε επιτύμβια πλάκα που έφερε το όνομα, τον τίτλο και την ένδειξη μάρτυρας με ελληνικό αλφάβητο. Τα λείψανά του μετακινήθηκαν αργότερα στο Σ. Σεμπαστιάνο, όπου βρέθηκε το 1915 σαρκοφάγος με χαραγμένο το όνομά του^[7].

Η μνήμη του τιμάται από την Καθολική Εκκλησία στις 20 Ιανουαρίου και από την Ορθόδοξη στις 5 Αυγούστου.