Στο έργο της ανακάλυψης, η έντονη προσοχή αλλά και η φλογερή απογοήτευση, είναι μια ουσιαστική δύναμη, ακριβώς όπως η ζεστασιά του ήλιου για τη σκοτεινή κύηση των σπόρων που καλύπτονται από το θρεπτικό έδαφος, στην ταπεινή και θαυματουργή άνθησή τους στο φως της ημέρας.
— Alexander Grothendieck
Έχουν περάσει σχεδόν δέκα χρόνια από το θάνατο του Αλεξάντερ Γκρότεντικ, τον μεγαλύτερο -κατά πολλούς- μαθηματικό του 20ου αιώνα. Έναν μαθηματικό και ερευνητή που δεν περιορίστηκε στα ακαδημαϊκά του καθήκοντα αλλά ανέλαβε πολιτική δράση και πρωτοβουλίες, άσκησε κριτική στη χρήση της επιστήμης από την κυρίαρχη εξουσία, παραιτήθηκε από Ινστιτούτα για λόγους χρηματοδότησης τους από το Κράτος και, εν τέλει, βρήκε το προσωπικό του καταφύγιο σε ένα χωριό των Πυρηναίων. Γιος αναρχικών που οι γονείς του συμμετείχαν στην ισπανική επανάσταση του ’36 και σε άλλα φλέγοντα σημεία της Ευρώπης του προηγούμενου αιώνα. Η στάση ζωής του Αλεξάντερ Γκρότεντικ είναι ακόμη περισσότερο ενδιαφέρουσα, γιατί δεν είναι απλά η ιστορία ενός ιδιοφυούς μαθηματικού που άνοιξε νέους δρόμους στην επιστήμη και συγκεκριμένα στην αλγεβρική γεωμετρία, αλλά ενός ανήσυχου ανθρώπου με πολύπλευρα ενδιαφέροντα ο οποίος δεν «καθόταν ποτέ στα αυγά του». Από τα έδρανα αμερικάνικου Πανεπιστημίου στο Βιετνάμ και από εκεί στο Παρίσι του ’68…
Ο Αλεξάντερ Γκρότεντικ γεννήθηκε στο Βερολίνο το 1928 από αναρχικούς γονείς, τους Alexander Schapiro(«Sascha») και Johanna Grothendieck(«Hanka»), οι οποίοι λόγω της ενεργούς συμμετοχής τους στις αναρχικές διεργασίες άφησαν το γιό τους σε ανάδοχη οικογένεια στο Αμβούργο. Έζησε με τους γονείς του τα πρώτα πέντε χρόνια της ζωής του, μέχρι τα τέλη του 1933, όταν η «μεγάλη εκκαθάριση» από τους ναζί ανάγκασε τον πατέρα του να καταφύγει στη Γαλλία και την μητέρα του να τον ακολουθήσει αμέσως μετά. Με την έναρξη της ισπανικής επανάστασης το 1936, οι γονείς του συμμετέχουν στην αντίσταση στο πλευρό των αναρχικών ενάντια στο καθεστώς Φράνκο. Ο ίδιος συνέχισε να ζει στο Αμβούργο μέχρι το 1939, όταν και αποφασίστηκε να μετεγκατασταθεί στο Παρίσι και να επανενωθεί με τους γονείς του, οι οποίοι επέστρεφαν από την Ισπανία. Λίγο μετά την επανένωσή τους, ο πατέρας του συνελήφθη από την αστυνομία του Βισύ και κλείστηκε σε ένα στρατόπεδο στα Πυρηναία Όρη. Ως συνέπεια της αντι-εβραϊκής νομοθεσίας του Βισύ του 1940, ο «Σάσα» στάλθηκε σύντομα στο στρατόπεδο εγκλεισμού του Ντράνσι, προτού παραδοθεί στους Ναζί για απέλαση στο Άουσβιτς όπου και δολοφονήθηκε το 1942. Ο πατέρας του, λοιπόν, ρώσος, εβραϊκής καταγωγής, γεννημένος στη σημερινή Ουκρανία της τότε Ρωσικής Αυτοκρατορίας, πολέμησε στον ρωσο-ουκρανικό εμφύλιο απέναντι στον Κόκκινο Στρατό, όπου έχασε ένα χέρι κατά τη διάρκεια μιας απόδρασης από τη φυλακή. Ο «Σάσα» πήρε μέρος σε διάφορες εξεγέρσεις στην τσαρική Ρωσία στις αρχές του εικοστού αιώνα και πέρασε συνολικά πάνω από δέκα χρόνια στη φυλακή. Το 1921 εγκατέλειψε τη Ρωσία και έμεινε ανιθαγενής γιατο υπόλοιπο της ζωής του. Για να κρύψει την ταυτότητα του απέκτησε έγγραφα με το όνομα Αλέξανδρος Tanaroff, και για το υπόλοιπο της ζωής του έζησε κάτω από αυτό το όνομα. Στο Βερολίνο γνωρίζει τη «Χάνκα» και έρχεται σε επαφή με αναρχικούς και ριζοσπάστες της περιοχής. Για το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του, ο Τανάροφ ήταν φωτογράφος δρόμου, ένα επάγγελμα που του επέτρεπε να κερδίσει μια ανεξάρτητη διαβίωση, χωρίς όντας σε μια σχέση εργοδότη-εργαζομένου που θα ήταν κόντρα στις αναρχικές αρχές του.
Από την άλλη πλευρά, η «Χάνκα» και ο Αλεξάντερ, το 1940 τοποθετήθηκαν σε στρατόπεδο εγκλεισμού στο Rieucros, στη νοτιοδυτική Γαλλία. Παρ’ όλα αυτά, ο Γκρότεντικ έλαβε άδεια να πάει στο πλησιέστερο λύκειο. Η παιδική του ηλικία ήταν γεμάτη στερήσεις και αβεβαιότητα, αλλά και ευτράπελα. Μια μέρα έφυγε τρέχοντας από το στρατόπεδο με σκοπό να δολοφονήσει τον Χίτλερ αλλά γρήγορα πιάστηκε! Στη συνέχεια, μητέρα και γιος χωρίστηκαν σε άλλα στρατόπεδα εγκλεισμού, με τον Αλεξάντερ να καταλήγει στην πόλη Chambon-sur- Lignon. Εκεί, κάτω από συνωμοτικές διαδικασίες και την αμέριστη αλληλεγγύη ενός προτεστάντη πάστορα, του Αντρέ Τροκμέ, ο οποίος μετέτρεψε το ορεινό θέρετρο Chambon σε προπύργιο αντίστασης κατά των ναζί και ένα καταφύγιο για την προστασία των Εβραίων και άλλων που κινδύνευαν, ο Γκρότεντικ φοίτησε στο Κολλέγιο Cévenol και για πρώτη φόρα έδειξε την κλίση του προς τα μαθηματικά. Ακόμη και όταν ήταν ακόμη στην πρώιμη εφηβεία του, ο Γκρότεντικ ήταν περίεργος για τη φύση της γεωμετρίας. Ήταν μόλις δεκατριών ετών όταν αναρωτήθηκε: «Πώς μετράτε με ακρίβεια το μήκος μιας καμπύλης, το εμβαδόν μιας επιφάνειας και ο όγκος ενός στερεού;».
Με το πέρας του πολέμου, τον Μάιο του 1945, ήταν δεκαεπτά ετών και μαζί με τη μητέρα του πήγαν να ζήσουν στο Maisargues, ένα αμπελουργικό χωριό έξω από το Μονπελιέ. Γράφτηκε στο Université de Montpellier και οι δυο τους επιβίωσαν με τη φοιτητική του υποτροφία και αγροτικές – εποχικές εργασίες. Εκεί ουσιαστικά ανακάλυψε μόνος του εκ νέου τη θεωρία του μέτρου και την έννοια του ολοκληρώματος κατά Λεμπέγκ.
Το 1948, έχοντας τελειώσει τις βασικές του σπουδές στο Μονπελιέ, πήγε στο Παρίσι για περαιτέρω έρευνα. Όταν έφτασε στο Παρίσι, το φθινόπωρο του 1948, έδειξε στους μαθηματικούς εκεί τη δουλειά που είχε κάνει στο Μονπελιέ μόνος του. Ο Αλεξάντερ μετά από χρόνια θα σημείωνε: «Χωρίς να το ξέρω, έμαθα τότε, στη μοναξιά, αυτό που είναι ουσιαστικό στην τέχνη των μαθηματικών –αυτό που κανένας δάσκαλος δεν μπορεί πραγματικά να διδάξει. Χωρίς να μου το έχουν πει, παρ’ όλα αυτά ήξερα «μέσα» μου, το ένστικτό μου, ότι ήμουν μαθηματικός: κάποιος που «κάνει» μαθηματικά, με την πλήρη έννοια της λέξης –όπως κάποιος «κάνει» έρωτα»».
Ας δούμε τι σημείωνε ο Αλεξάντερ Γκρότεντικ για τους γονείς του αρκετά χρόνια αργότερα. Για τον πατέρα του: «Πολύ νωρίς ένιωσε αλληλεγγύη με τους αγρότες και τους απλούς ανθρώπους, περισσότερο παρά με τη δική του οικογένεια που ανήκε στη μεσαία τάξη. Σε ηλικία δεκατεσσάρων ετών έφυγε για να ενταχθεί σε μια ομάδα αναρχικών και ταξίδεψε στην ύπαιθρο κηρύττοντας την επανάσταση, το μοίρασμα γης και ιδιωτικής περιουσίας και ελευθερία για όλους τους ανθρώπους – αρκεί για να κάνει μια γενναιόδωρη και γενναία καρδιά να χτυπά πιο γρήγορα! Αυτό ήταν η τσαρική Ρωσία, στο 1904. Και μέχρι το τέλος της ζωής του έβλεπε τον εαυτό του ως «SashaPiotr» (αυτό ήταν το όνομά του στο «κίνημα»), ως αναρχικός και επαναστάτης, του οποίου αποστολή ήταν να προετοιμάσει την Παγκόσμια Επανάσταση για τη χειραφέτηση όλων των λαών. Για δύο χρόνια μοιραζόταν την πολυτάραχη ζωή της ομάδας στην οποία είχε ενταχθεί. Στη συνέχεια, περικυκλωμένος από ένοπλες δυνάμεις, μετά από άγρια μάχη, συνελήφθη αιχμάλωτος μαζί με όλους τους συντρόφους του. Καταδικάστηκαν όλοι σε θάνατο και εκτελέστηκαν, εκτός από αυτόν. Τρεις εβδομάδες, μέρα με τη μέρα, περίμενε το εκτελεστικό απόσπασμα. Τέλος, λόγω του νεαρού της ηλικίας του, του δόθηκε χάρη και η ποινή του μετατράπηκε σε ισόβια κάθειρξη. Έμεινε έντεκα χρόνια στη φυλακή, από την ηλικία των δεκαέξι έως τα είκοσι επτά, μια περίοδος που χαρακτηρίζεται από δραματικές απόπειρες απόδρασης, εξεγέρσεις και πείνα, απεργίες…».
Και για τη θρησκευτική πίστη των γονέων του γράφει: «Οι γονείς μου ήταν άθεοι. Για αυτούς, οι θρησκείες ήταν αρχαϊκά απομεινάρια, και οι εκκλησίες και άλλοι θρησκευτικοί θεσμοί ήταν όργανα εκμετάλλευσης και κυριαρχίας επί της ανθρωπότητας. Η θρησκεία και οι εκκλησίες θα παρασυρθούν για πάντα από την Παγκόσμια Επανάσταση, η οποία θα έδινε τέλος στην κοινωνική ανισότητα και σε όλες τις μορφές σκληρότητας και αδικίας, και θα εξασφάλιζε ότι όλη η ανθρωπότητα θα μπορούσε να ανθίσει στην ελευθερία. Οι γονείς μου όμως και οι δύο προέρχονταν από θρησκευτικές οικογένειες, αυτό τους έδωσε μια ορισμένη ανοχή απέναντι στους άλλους ανθρώπους σε θέματα πίστης και θρησκευτικής πρακτικής, αλλά και προς τα θρησκευτικά πρόσωπα. Για αυτούς, αυτοί ήταν άνθρωποι όπως όλοι οι άλλοι…». Σε μια υποσημείωση, στο παραπάνω απόσπασμα, ο Γκρότεντικ προσθέτει: «Προφανώς η πίστη του πατέρα μου στην «Παγκόσμια Επανάσταση», της οποίας θεωρούσε ότι ήταν εκλεκτός απόστολος, αντικατέστησε την πίστη στον Θεό». Τα συγκεκριμένα λόγια γράφτηκαν το 1987, όταν ήδη είχε αποσυρθεί από την μαθηματική κοινότητα και τις κοινωνικές συναναστροφές και είχε προσεγγίσει μια μορφή χριστιανικού μυστικισμού με πολλά εσωτερικά στοιχεία. Αναζήτησε σημάδια των έργων του Θεού στους ανθρώπους και στον κόσμο γύρω του. Στην αλτρουιστική ζωή του πατέρα του, νόμιζε ότι μπορούσε να αναγνωρίσει το χέρι του Θεού.
Κατά τις δεκαετίες του 1950 και 1960 ο Αλεξάντερ ήταν ένας από τους κορυφαίους μαθηματικούς του εικοστού αιώνα. Για πολλούς ο μεγαλύτερος όλων. Εκείνος που άλλαξε τα μαθηματικά της εποχής του όσο κανένας άλλος. Θεμελίωσε βασικές αρχές της αλγεβρικής γεωμετρίας και τοπολογίας με απόλυτη πειθαρχία και σοβαρότητα. Ο μαθηματικός David Ruelle εξέφραζε πώς «ο Grothendieck δούλευε στα θεμέλια της αλγεβρικής γεωμετρίας επτά ημέρες την εβδομάδα, δώδεκα ώρες την ημέρα, για δέκα χρόνια». Σχεδόν 25 ετών είχε ήδη ολοκληρώσει έξι διδακτορικές διατριβές! «Όταν, το 1953, ήρθε η ώρα να του χορηγηθεί το πτυχίο του διδάκτορα, ήταν απαραίτητο να επιλέξει μια από τις έξι εργασίες που είχε γράψει», έγραψε αργότερα ο μαθηματικός J. Dieudonné. Έχοντας ολοκληρώσει το διδακτορικό του σε ένα καθαρά θεωρητικό θέμα και ως ανιθαγενής (το διαβατήριο και το πιστοποιητικό γέννησής του χάθηκαν κατά τη διάρκεια του πολέμου) είχε λίγες προοπτικές απασχόλησης μετά την αποφοίτησή του το 1953. Κι αυτό γιατί, το να γίνει Γάλλος πολίτης θα συνεπαγόταν υποχρεωτική στρατιωτική θητεία. Έτσι, αντ’ αυτού, απέκτησε ένα Nansen διαβατήριο (αφορά ταξιδιωτικό έγγραφο ανιθαγενών) και έφυγε από τη Γαλλία.
Ο Αλεξάντερ Γκρότεντικ πέθανε σε νοσοκομείο της Νότιας Γαλλίας στις 13 Νοεμβρίου 2014, σε ηλικία 86 ετών.Το 1966 τιμήθηκε με το Field’s Medal, την υψηλότερη τιμή των μαθηματικών για τη συμβολή του στην αλγεβρική γεωμετρία στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών στη Μόσχα το 1966. Ο Γκρότεντικ αρνήθηκε να παραστεί στην τελετή για πολιτικούς λόγους και έτσι ο Διευθυντής του IHÉS (Γαλλικό ερευνητικό ινστιτούτο στα μαθηματικά και τη θεωρητική φυσική) Léon Motchane ταξίδεψε στη Μόσχα για να παραλάβει το μετάλλιο στη θέση του. Παρά την παγκόσμια αναγνώριση και τις διεθνείς βραβεύσεις ο Αλεξάντερ παραμένει ένας δάσκαλος δοτικός, φιλικός και ευγενικός προς τους φοιτητές του. Μια φιγούρα εντελώς διαφορετική από την κατεστημένη καθηγητική έδρα της εποχής. Είναι εντυπωσιακό το γεγονός, ότι τρεις φοιτητές του απέκτησαν και εκείνοι τη μέγιστη διάκριση Field’s στα μαθηματικά. Είναι η εποχή που «Για είκοσι πέντε χρόνια, μεταξύ 1945 και 1969, επένδυσα σχεδόν ολόκληρη την ενέργειά μου στη μαθηματική έρευνα».
Όμως, όχι, δεν κάνει μόνο αυτό ο Γκρότεντικ. Το 1967, ως σθεναρός αντίπαλος των ΗΠΑ, μεταβαίνει στην καρδιά του πολέμου στο Βιετνάμ για τρεις εβδομάδες, όπου ζει τις αμερικανικές επιδρομές και βομβαρδισμούς από κοντά. Τον Μάη του ’68, τον συναντάμε μαζί με τους εξεγερμένους φοιτητές στο Παρίσι και δυο χρόνια αργότερα παραιτείται από το IHES επειδή λάμβανε χρήματα κρατικής χρηματοδότησης από το Υπουργείο Εθνικής Άμυνας. Παρ’ ότι το ποσοστό χρηματοδότησης ήταν περίπου στο 5%, ο Αλεξάντερ έπεισε τον διευθυντή Motchane να συμφωνήσει στη διακοπή της συγκεκριμένης χρηματοδότησης. Όμως, λίγους μήνες αργότερα, καθώς ο προϋπολογισμός του ινστιτούτου μειωνόταν, επανήλθε η παροχή του Υπουργείου Άμυνας. Τότε ο Γκρότεντικ είχε προσπαθήσει, πριν από την παραίτησή του, να πείσει και άλλους συναδέλφους του να απειλήσουν να παραιτηθούν μαζί του, αλλά κανένας δεν ακολούθησε.
Η πρώτη του διάλεξη μετά την παραίτησή του πραγματοποιήθηκε στο Université de Paris, με τίτλο «Η ευθύνη του μελετητή στον σημερινό κόσμο: Ο μελετητής και ο στρατιωτικός μηχανισμός»,η οποία κυκλοφόρησε αργότερα σε μπροσούρα μεταξύ ακτιβιστών-φοιτητών του Παρισιού. Η διάλεξη ανέλυε την απειλή της διάδοσης των πυρηνικών όπλων και ισχυριζόταν ότι η διεξαγωγή έρευνας που χρηματοδοτήθηκε από τον στρατό ήταν επιβλαβής. Την ίδια χρονιά με την αποχώρησή του, 1970, σε συνεργασία με δύο άλλους μαθηματικούς ίδρυσε μια πολιτική ομάδα με το όνομα Survivre et vivre, που εξέδιδε περιοδικό το οποίο ασχολούταν με θέματα αντιστρατιωτικά και οικολογικά, και κριτική στη χρήση της τεχνολογίας και της επιστήμης.
Πενήντα χρόνια πριν, μίλησε με επιστημονικό και πολιτικό τρόπο για θέματα που συζητήθηκαν δεκαετίες αργότερα. Η οικολογική καταστροφή του πλανήτη από τις αποφάσεις της εξουσίας τέθηκαν με ξεκάθαρο και επιτακτικό τρόπο από τον ίδιο από τη δεκαετία του ’70. Ταυτόχρονα, σταδιακά αποσύρεται από τη μαθηματική κοινότητα, διδάσκει μέχρι το 1988 στο Πανεπιστήμιο του Μονπελιέ, αλλά τα ενδιαφέροντα του τοποθετούνται στα πολιτικά ζητήματα και εν συνεχεία στο θρησκευτικό μυστικισμό. Το 1991, χωρίς να ειδοποιήσει κανέναν, μετακόμισε στο απομακρυσμένο χωριό Lasserre στα Πυρηναία Όρη της νότιας Γαλλίας. Εκεί, έζησε για τα επόμενα 23 χρόνια σε απομόνωση, εν μέρει υποστηριζόμενος από ντόπιους χωρικούς. Ουσιαστικά απομονώθηκε εκεί όπου οι γονείς του, μερικές δεκαετίες νωρίτερα, φυλακίστηκαν στα στρατόπεδα συγκέντρωσης, αλλά και αγωνίστηκαν με πάθος για την ολική απελευθέρωση του ανθρώπου.
Αναρχικός Πυρήνας Χαλκίδας
από: https://anarchypress.wordpress.com