Ο Πάπας Σίλβεστρος (Silvestro I, … – 31 Δεκεμβρίου 335) ήταν Πάπας από τις 31 Ιανουαρίου του 314 έως το θάνατό του το 335. Διαδέχθηκε τον Πάπα Μιλτιάδη. Κατείχε την Αγία Έδρα σε μία σημαντική εποχή στην ιστορία της Καθολικής Εκκλησίας, αλλά πολύ λίγα είναι γνωστά γι’ αυτόν. Οι πράξεις της παποσύνης του που σώζονται στο Liber Pontificalis (7ος ή 8ος αιώνας) δεν περιέχουν παρά μία καταγραφή των δώρων που δόθηκαν στην Εκκλησία από τον Κωνσταντίνο Α’, αλλά λέει ότι ήταν γιος ενός Ρωμαίου ονόματι Ρούφινος. Ήταν ο πρώτος επίσκοπος Ρώμης που χρησιμοποίησε το προσωνύμιο Πάπας, που σημαίνει «πατέρας». Κατά τη διάρκεια της παραμονής του στον παπικό θρόνο χτίστηκαν μεγαλοπρεπείς ναοί στη Ρώμη, όπως η Βασιλική του Αγίου Ιωάννη του Λατερανού (όπου μεταφέρθηκαν στις 29 Ιουνίου και τα λείψανα των Αποστόλων Πέτρου και Παύλου) και το βαπτιστήριο κοντά στο Παλάτι του Λατερανού, κατοικία των Παπών, καθώς και η Βασιλική του Τίμιου Σταυρού της Ιερουσαλήμ, η Βασιλική του Αγίου Πέτρου στο Βατικανό και αρκετοί ναοί κοιμητηρίων πάνω από τάφους μαρτύρων. Όλοι αυτοί οι ναοί είχαν αρχικά την είσοδό τους στην ανατολή και την αψίδα στα δυτικά.
Ο πάπας Σίλβεστρος δεν συμμετείχε στην Πρώτη Σύνοδο της Νίκαιας το 325, αλλά έστειλε σε αυτή δύο διακόνους του ως αντιπροσώπους, τον Βίτο και τον Βικέντιο.
Πολυάριθμοι θρύλοι συμπληρώνουν τα κενά της ζωής του Πάπα Σιλβέστρου, συνδέοντας τον στενά με τον πρώτο χριστιανό αυτοκράτορα. Οι θρύλοι αυτοί πρωτοεμφανίστηκαν ιδιαίτερα στο «Vita beati Sylvestri», που παρουσιάστηκε στην Ανατολή και διατηρήθηκε στα ελληνικά, και στα συριακά, και στο λατινικό «Constitutum Sylvestri» – ένα απόκρυφο κείμενο ενός υποτιθέμενου ρωμαϊκού συμβουλίου που ανήκει στα Συμμαχιανά πλαστά και χρονολογείται μεταξύ του 501 και του 508. Εμφανίζονται επίσης στη «Δωρεά του Κωνσταντίνου».
Λέγεται ότι είχε βαπτίσει τον αυτοκράτορα Κωνσταντίνο. Στην πραγματικότητα όμως και με βάση τον Ευσέβιο Καισαρείας, ο Κωνσταντίνος βαπτίστηκε ετοιμοθάνατος στη Νικομήδεια από τον επίσκοπο της πόλης Ευσέβιο.
Η «Δωρεά του Κωνσταντίνου» είναι ένα έγγραφο που τοποθετείται στο δεύτερο μισό του όγδοου αιώνα. Το κείμενο αυτό ισχυρίζεται ότι είναι μια καταγραφή από τον ίδιο τον αυτοκράτορα, της μεταστροφής του, της διακήρυξης της νέας του πίστης και των προνομίων που έδωσε στον Πάπα Σίλβεστρο, στο ιερατείο του και τους διαδόχους τους. Σύμφωνα με αυτό, στον Πάπα Σίλβεστρο προσφέρθηκε ακόμη και ο αυτοκρατορικός θρόνος, τον οποίο αρνήθηκε.
Η σχέση των δύο ανδρών είχε ιδιαίτερη σημασία το Μεσαίωνα. Ο Πάπας Σίλβεστρος Β’ (999-1003), στενός φίλος του Όθωνα Γ΄ επέλεξε το όνομα Σίλβεστρος, σε ανάμνηση του Σιλβέστρου Α’.
Στη Δύση, η εορτή του αγίου Σιλβέστρου είναι στις 31 Δεκεμβρίου, ημέρα της ταφής του στην Κατακόμβη της Priscilla. Αυτή είναι η τελευταία ημέρα του έτους και, κυρίως σε γερμανόφωνες χώρες και σε ορισμένες γειτονικές τους, η παραμονή της Πρωτοχρονιάς ονομάζεται «Σιλβέστερ». Σε άλλες χώρες επίσης, η ημέρα αυτή αναφέρεται σαν «ημέρα του αγίου Σιλβέστρου» ή «ημέρα του αγίου Σιλβέστρου» (στα γαλλικά la Saint-Sylvestre). H Ορθόδοξη Εκκλησία τιμά τη μνήμη του στις 2 Ιανουαρίου.